Sind 30 % Rabatt plus extra 10 % gleich 40 % Rabatt?

Warum gestaffelte Rabatte sich nicht addieren

Wenn ein Händler zunächst 30 % auf einen Preis gibt und anschließend einen extra 10-%-Coupon anwendet, erwarten viele Käufer 40 % Gesamtrabatt. Das fühlt sich logisch an – aber die Mathematik funktioniert anders. Der zweite Rabatt bezieht sich auf den bereits reduzierten Preis, nicht auf den Originalpreis. Diese kleinere Basis bedeutet, dass die zusätzlichen 10 % in Euro weniger bringen, als 10 % des Originalpreises wären.

Gestaffelte Rabatte berechnet man richtig, indem man die Multiplikatoren miteinander multipliziert:

• 30 % Rabatt → 70 % behalten → Multiplikator 0,70
• Extra 10 % Rabatt → 90 % des verbleibenden Betrags → Multiplikator 0,90
• Kombiniert: 0,70 × 0,90 = 0,63 → du zahlst 63 %, sparst 37 %

Die Reihenfolge der beiden Rabatte verändert das Endergebnis nicht – erst 10 %, dann 30 % liefert dieselben 37 % Gesamtrabatt. Das Gesamtergebnis ist aber immer geringer als die einfache Summe (40 %), weil der zweite Prozentsatz auf eine kleinere Basis angewendet wird.

Durchgerechnetes Beispiel: 100 €, erst 30 % dann extra 10 %

Ein echtes Einkaufsszenario Schritt für Schritt:

• Originalpreis: 100 €
• Nach 30 % Rabatt: 100 × 0,70 = 70 €
• Nach extra 10 % auf 70 €: 70 × 0,90 = 63 €
• Gesamtersparnis: 100 € − 63 € = 37 €
• Effektiver Rabatt: 37 %, nicht 40 %

Diese 3 € Unterschied (zwischen den erwarteten 60 € und den tatsächlichen 63 €) entstehen, weil die extra 10 % nur auf die bereits reduzierten 70 € wirken – das sind 7 € Ersparnis, nicht 10 % von 100 € (was 10 € wären).

Die Differenz wird größer, je höher die Rabatte sind. „50 % und dann extra 30 %“ klingt nach 80 % Rabatt, ergibt aber 0,50 × 0,70 = 0,35 – du zahlst 35 % und sparst 65 %, also 15 Prozentpunkte weniger als die 80 %, die man erwarten würde. Bei 100 € ist das der Unterschied zwischen 20 € und 35 € Zahlung. Immer wenn ein Schild zwei gestaffelte Prozentsätze bewirbt, die genannte Zahl als Marketing betrachten und die Multiplikation nachrechnen.

Die Stapel-Rabatt-Funktion der App

Genau dieses Szenario zeigt Screenshot 01: ein Artikel mit Originalpreis 120 €, zuerst 50 % Rabatt und dann extra 20 % gestapelt.

• Nach 50 %: 120 × 0,50 = 60 €
• Nach extra 20 %: 60 × 0,80 = 48 €
• Gesamtersparnis: 72 € (effektiv 60 % Rabatt)

Rabatt Rechner: % Off hat ein eigenes Feld für den Zusatzrabatt direkt auf dem Rechner-Bildschirm. Originalpreis, ersten Rabatt und Zusatzrabatt eingeben – die App multipliziert korrekt und zeigt Endpreis, Gesamtersparnis und effektiven Prozentwert auf einmal. Kein versehentliches Addieren der Prozentwerte. Besonders nützlich bei Coupon-auf-Sale-Situationen, wo ein Händler den Preis bereits gesenkt hat und der Coupon am Kassenbon noch einmal abzieht.