Je sleva 30 % a dalších 10 % rovna slevě 40 %?

Proč se skládané slevy nesčítají

Když obchod sníží cenu o 30 % a pak přidá kupón na dalších 10 %, mnoho zákazníků očekává celkovou slevu 40 %. Zdá se to logické — ale matematika tak nefunguje. Druhá sleva se vztahuje na již sníženou cenu, nikoli na původní. Tento nižší základ znamená, že dalších 10 % ušetří v korunách méně, než by ušetřilo 10 % z původní ceny.

Správný způsob kombinování dvou slev je vynásobit násobitele:

• Sleva 30 % → zachovám 70 % → násobitel 0,70
• Další sleva 10 % → zachovám 90 % ze zbytku → násobitel 0,90
• Kombinace: 0,70 × 0,90 = 0,63 → zaplatím 63 %, ušetřím 37 %

Pořadí dvou slev nemění výsledek — nejprve 10 %, pak 30 % dává stejných 37 % celkem. Celková sleva je ale vždy nižší než prostý součet (40 %), protože druhé procento se počítá z nižší částky.

Příklad: zboží za 1 000 Kč, sleva 30 % a dalších 10 %

Pojďme si projít reálný nákupní scénář krok za krokem:

• Původní cena: 1 000 Kč
• Po slevě 30 %: 1 000 Kč × 0,70 = 700 Kč
• Po další slevě 10 % z 700 Kč: 700 Kč × 0,90 = 630 Kč
• Celková úspora: 1 000 Kč − 630 Kč = 370 Kč
• Skutečná sleva: 37 %, nikoli 40 %

Rozdíl 30 Kč (mezi očekávanou cenou 600 Kč a skutečnou 630 Kč) vzniká proto, že dalších 10 % se vztahuje jen na akční cenu 700 Kč, takže ušetříte 70 Kč — nikoli 10 % z původních 1 000 Kč (tj. 100 Kč).

Rozdíl roste s výší slev. Akce „50 % + dalších 30 %“ zní jako 80 %, ale ve skutečnosti jde o 0,50 × 0,70 = 0,35, tedy zaplatíte 35 % a ušetříte 65 % — plných 15 procentních bodů méně než oněch 80 %. U zboží za 1 000 Kč je to rozdíl mezi zaplacením 200 Kč a 350 Kč. Kdykoli cedule inzeruje dvě skládané procenta, berte reklamní číslo s rezervou a proveďte násobení, než se rozhodnete, zda je nabídka tak výhodná, jak vypadá.

Funkce skládaných slev v aplikaci

Přesně tento scénář zobrazuje snímek 01: zboží původně za 120 Kč, nejprve sleva 50 % a pak dalších 20 % navíc.

• Po slevě 50 %: 120 Kč × 0,50 = 60 Kč
• Po další slevě 20 %: 60 Kč × 0,80 = 48 Kč
• Celková úspora: 72 Kč (skutečná sleva 60 %)

Slevová kalkulačka: % má na hlavní obrazovce kalkulačky vyhrazené pole Další sleva. Zadejte původní cenu, první slevu a další slevu — aplikace správně provede násobení a zobrazí výslednou cenu, celkovou úsporu a skutečné procento slevy najednou. Žádná šance na omylné sčítání procent. To se hodí zvláště při kupónových akcích, kdy obchod již snížil cenu a váš kupón vezme další část ceny při pokladně.